নিচে পঞ্চম শ্রেণীর "আমার গণিত" বইয়ের বিংশ অধ্যায় "গোলাকার পথে কিছু খুঁজি" (বৃত্ত)-এর (পৃষ্ঠা ২২৬ থেকে ২৩২ পর্যন্ত) সমস্ত প্রশ্নের ধাপে ধাপে সমাধান দেওয়া হলো।
বৃত্ত (Circle) ও তার বিভিন্ন অংশের চিত্র :
পৃষ্ঠা ২২৬ থেকে ২৩২ - এর জ্যামিতিক ধারণা
বৃত্তের বিভিন্ন অংশ (Parts of a Circle)
বৃত্ত হলো একটি নির্দিষ্ট বক্ররেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্র। এর মধ্যে রয়েছে কেন্দ্র, ব্যাসার্ধ, ব্যাস, জ্যা এবং পরিধি।
ব্যাস ও ব্যাসার্ধের সম্পর্ক
কেন্দ্রগামী জ্যা হলো ব্যাস। একটি ব্যাস দুটি ব্যাসার্ধের সমান হয়। তাই ব্যাস = ২ × ব্যাসার্ধ।
1
বৃত্তের বিভিন্ন অংশের সংজ্ঞা ও ধারণা (পৃষ্ঠা ২৩১)
বৃত্ত, কেন্দ্র, ব্যাসার্ধ, ব্যাস, জ্যা ও পরিধির সংজ্ঞা।
1। পরিধি (Circumference) কাকে বলে?
যে নির্দিষ্ট বক্ররেখা দিয়ে বৃত্তটি তৈরি হয়, তার মোট দৈর্ঘ্যকে পরিধি বলে।
উত্তর: বৃত্তের সীমানাই হলো পরিধি।
2। বৃত্তের কেন্দ্র (Center) কাকে বলে?
বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ভেতরের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে বৃত্তের (পরিধির) প্রত্যেক বিন্দুর দূরত্ব সমান। সেই নির্দিষ্ট বিন্দুটিকে বৃত্তের কেন্দ্র বলে।
উত্তর: বৃত্তের মাঝের নির্দিষ্ট বিন্দু।
3। জ্যা (Chord) কাকে বলে?
বৃত্তের পরিধির ওপরের যে কোনো দুটি বিন্দু যোগ করলে যে সরলরেখাংশ পাওয়া যায়, তাকে জ্যা বলে।
উত্তর: পরিধির দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখা।
4। ব্যাস (Diameter) কাকে বলে?
বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যাওয়া জ্যা-কে ব্যাস বলে। এটিই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।
উত্তর: কেন্দ্রগামী জ্যা বা বৃহত্তম জ্যা।
5। ব্যাসার্ধ (Radius) কাকে বলে?
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত বিস্তৃত সরলরেখাংশকে ব্যাসার্ধ বলে।
উত্তর: কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্ব।
6। বৃত্তচাপ (Arc) কী?
বৃত্তের পরিধির যে কোনো একটি ছোট বা বড়ো অংশকে বৃত্তচাপ বলে।
উত্তর: পরিধির একটি অংশ।
2
ব্যাস ও ব্যাসার্ধের সম্পর্ক এবং গাণিতিক প্রশ্ন (পৃষ্ঠা ২৩০)
ব্যাসের দৈর্ঘ্য = ২ × ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য।
1। ব্যাস ও ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক কী?
ব্যাসের দৈর্ঘ্য = ২ × ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য
অর্থাৎ, ব্যাস হলো ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ এবং ব্যাসার্ধ হলো ব্যাসের অর্ধেক।
উত্তর: ব্যাস = ২ × ব্যাসার্ধ
2। বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা কোনটি?
বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যাওয়া জ্যা হলো বৃত্তের সবচেয়ে বড়ো জ্যা।
আর এই কেন্দ্রগামী জ্যা-কেই ব্যাস বলা হয়।
উত্তর: ব্যাস
3। একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ৩ সেমি হলে, তার ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত হবে?
আমরা জানি, ব্যাস = ২ × ব্যাসার্ধ
ব্যাস = ২ × ৩ সেমি
= ৬ সেমি
উত্তর: ৬ সেমি
4। একটি বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য ১০ সেমি হলে, ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত হবে?
আমরা জানি, ব্যাসার্ধ = ব্যাস ÷ ২
ব্যাসার্ধ = ১০ ÷ ২ সেমি
= ৫ সেমি
উত্তর: ৫ সেমি
5। একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৪.৫ সেমি হলে, ওই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত?
বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা হলো ব্যাস।
ব্যাস = ২ × ব্যাসার্ধ
= ২ × ৪.৫ সেমি
= ৯ সেমি
উত্তর: ৯ সেমি
6। পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে কী আঁকা হয়?
পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে নির্দিষ্ট ব্যাসার্ধের মাপ নিয়ে খাতায় নিখুঁতভাবে বৃত্ত আঁকা হয়।
উত্তর: বৃত্ত
Sponsored Links