নিচে পঞ্চম শ্রেণীর "আমার গণিত" বইয়ের সপ্তদশ অধ্যায় "ঘনবস্তু দেখি"-এর (পৃষ্ঠা ১৮৯ থেকে ১৯৪ পর্যন্ত) জ্যামিতির ত্রিমাত্রিক আকার বা ঘনবস্তুর সমস্ত প্রশ্নের সমাধান দেওয়া হলো।
ঘনবস্তু (Solid Objects) কাকে বলে?
যে সব বস্তু কিছুটা জায়গা দখল করে থাকে এবং যাদের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা (বা বেধ) আছে, তাদের ঘনবস্তু বলে। এদের মাত্রা তিনটি, তাই এরা ত্রিমাত্রিক (3D)।
আয়তঘন (Cuboid) / সমকোণী চৌপল
উদাহরণ: ইট, বই, বাক্স, আলমারি।
- ইটের ৬ টি সমতল আছে।
- ইটে ১২ টি ধার বা প্রান্তরেখা আছে।
- একটি ইটের ৮ টি শীর্ষবিন্দু (কোণ) আছে।
- ইটের প্রতিটি তল আয়তাকার এবং তলগুলো সমকোণে (90°) নত থাকে।
ঘনক (Cube)
উদাহরণ: লুডোর ছক্কা, রুবিস কিউব।
- লুডোর ছক্কারও ৬ টি সমতল আছে।
- এরও ১২ টি ধার ও ৮ টি শীর্ষবিন্দু আছে।
- আয়তঘনের সাথে এর পার্থক্য হলো: ঘনকের প্রতিটি তল বর্গাকার এবং সমান।
- এরও তলগুলো সমকোণে (90°) নত থাকে।
চোং (Cylinder) / বেলন
উদাহরণ: জলের পাইপ, গ্লাস, পেনসিল (না কাটা), ড্রাম।
চোঙের ১টি বক্রতল আছে (মাঝের গা-টা)।
এর উপরে ও নীচে ২টি বৃত্তাকার সমতল আছে (মুখ বন্ধ থাকলে)।
শঙ্কু (Cone)
উদাহরণ: টোপর, মোচার অগ্রভাগ, আইসক্রিমের কোণ।
শঙ্কুর ১টি বক্রতল আছে (পাশের গা)।
এর নীচে ১টি বৃত্তাকার সমতল (তলদেশ) আছে।
এর মাত্র ১টি শীর্ষবিন্দু আছে (চূড়া)।
গোলক (Sphere)
উদাহরণ: বল, মার্বেল, গ্লোব।
গোলকের পুরোটাই গোলাকার, তাই এর কেবল ১টি বক্রতল আছে।
এর কোনো প্রান্তরেখা (ধার) বা শীর্ষবিন্দু নেই।
১) ঘনক একটি বিশেষ ধরনের বেলন/শঙ্কু/আয়তঘন/গোলক।
উত্তর: আয়তঘন
২) টোপরের আকৃতি পিরামিড/শঙ্কু/প্রিজম/গোলক-এর মতো।
উত্তর: শঙ্কু
৩) ঘনবস্তুর মাত্রা তিন/এক/শূন্য/দুই।
উত্তর: তিন (দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা)
৪) একটি আয়তঘন হল জলের পাইপ/পেনসিল/বাক্স/মার্বেল।
উত্তর: বাক্স
৫) একটি থামের আকৃতি ঘনক/শঙ্কু/চোং/গোলক।
উত্তর: চোং
৬) লুডোর ছক্কার আকৃতি ঘনক/শঙ্কু/গোলক/চোং।
উত্তর: ঘনক
৭) আয়তঘন একটি বিশেষ ধরনের প্রিজম/পিরামিড/চোং/শঙ্কু।
উত্তর: প্রিজম
৮) শঙ্কুর তলদেশ বৃত্তাকারক্ষেত্র/ত্রিভুজাকারক্ষেত্র/ বর্গক্ষেত্রাকার/ আয়তক্ষেত্রাকার।
উত্তর: বৃত্তাকারক্ষেত্র
৯) চোঙের বক্রতল ১টি/২টি/৩টি/৪টি।
উত্তর: ১টি (চোঙের পাশের গা-টা হলো বক্রতল)
১) গ্লাস অনেকটা চোঙের (Cylinder) আকৃতির কাছাকাছি।
২) বাটি অর্ধগোলক আকৃতির। (গোলককে মাঝখান থেকে কাটলে বাটির মতো দেখতে হয়)
৩) ধানের মড়াই এর উপরের অংশ শঙ্কু (Cone) আকৃতির।
৪) মুখ খোলা টিন চোং (Cylinder) আকৃতির।
৫) বোতলের আকৃতি চোং-এর মতো।