পশ্চিমবঙ্গ মধ্যশিক্ষা পর্ষদের নবম শ্রেণির গণিত প্রকাশ বইয়ের অধ্যায় ৪ (স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : দূরত্ব নির্ণয়) এর 'নিজে করি ৪' এর সম্পূর্ণ সমাধান।
এখানে দুটি বিন্দুরই y-স্থানাঙ্ক শূন্য (অর্থাৎ বিন্দু দুটি x-অক্ষের উপর অবস্থিত)।
দূরত্ব $= \sqrt{(18 - 8)^2 + (0 - 0)^2}$
$= \sqrt{10^2 + 0} = \sqrt{100} = $ 10 একক।
এখানে দুটি বিন্দুরই x-স্থানাঙ্ক শূন্য (অর্থাৎ বিন্দু দুটি y-অক্ষের উপর অবস্থিত)।
দূরত্ব $= \sqrt{(0 - 0)^2 + (15 - 4)^2}$
$= \sqrt{0 + 11^2} = \sqrt{121} = $ 11 একক।
দূরত্ব $= \sqrt{(-7 - (-2))^2 + (0 - 0)^2}$
$= \sqrt{(-7 + 2)^2}$
$= \sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25} = $ 5 একক।
দূরত্ব $= \sqrt{(0 - 0)^2 + (-10 - (-3))^2}$
$= \sqrt{(-10 + 3)^2}$
$= \sqrt{(-7)^2} = \sqrt{49} = $ 7 একক।
দূরত্ব $= \sqrt{(6 - (-2))^2 + (0 - 0)^2}$
$= \sqrt{(6 + 2)^2} = \sqrt{8^2} = \sqrt{64} = $ 8 একক।
দূরত্ব $= \sqrt{(0 - 0)^2 + (-5 - 9)^2}$
$= \sqrt{(-14)^2} = \sqrt{196} = $ 14 একক।
দূরত্ব $= \sqrt{(5 - 0)^2 + (0 - 10)^2}$
$= \sqrt{5^2 + (-10)^2} = \sqrt{25 + 100}$
$= \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = $ $5\sqrt{5}$ একক।
দূরত্ব $= \sqrt{(3 - 0)^2 + (0 - 4)^2}$
$= \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = $ 5 একক।
দূরত্ব $= \sqrt{(4 - 2)^2 + (3 - 1)^2}$
$= \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4}$
$= \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = $ $2\sqrt{2}$ একক।
দূরত্ব $= \sqrt{(-2 - 2)^2 + (-2 - 2)^2}$
$= \sqrt{(-4)^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 16}$
$= \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = $ $4\sqrt{2}$ একক।
উপরে Class 9 Math Chapter 4 Nije Kori 4 এর সমস্ত প্রশ্নের ধাপে ধাপে সমাধান দেওয়া হয়েছে। এই অনুশীলনীর মূল উদ্দেশ্য হলো স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব (Distance Formula) নির্ণয়ের সূত্রটি কীভাবে প্রয়োগ করতে হয় তা শিক্ষার্থীদের ভালোভাবে শেখানো। প্রতিটি অঙ্কের সমাধান পিথাগোরাসের উপপাদ্য থেকে প্রাপ্ত দূরত্বের সূত্র ব্যবহার করে অত্যন্ত সহজভাবে করে দেওয়া হয়েছে।
