শতকরা (Percentage) নির্ণয়ের সূত্র:
যেকোনো ভগ্নাংশ বা দশমিক সংখ্যাকে শতকরায় প্রকাশ করতে হলে তাকে 100 দিয়ে গুণ করতে হয় এবং পাশে % চিহ্ন বসাতে হয়।
যেমন: 12 কে শতকরায় প্রকাশ করলে হবে 12 × 100% = 50%
1
নীচের চিহ্নিত অংশের পরিমাণকে শতকরায় প্রকাশ করার চেষ্টা করি —
সমাধান:
(i) প্রথম চিত্র:
100 টি সমান ঘরের মধ্যে 14 টি ঘরে রঙ করা আছে।
ভগ্নাংশ = 14100শতকরায় = 14100 × 100% = 14%
(ii) দ্বিতীয় চিত্র:
2 টি সমান অংশের মধ্যে 1 টি অংশে রঙ করা আছে।
ভগ্নাংশ = 12শতকরায় = 12 × 100% = 50%
(iii) তৃতীয় চিত্র:
25 টি সমান ঘরের মধ্যে 8 টি ঘরে রঙ করা আছে।
ভগ্নাংশ = 825শতকরায় = 825 × 100% = 32%
(iv) চতুর্থ চিত্র:
বৃত্তের 4 টি সমান অংশের 1 টিতে রঙ করা আছে।
ভগ্নাংশ = 14শতকরায় = 14 × 100% = 25%
(v) পঞ্চম চিত্র:
আয়তক্ষেত্রের 5 টি সমান অংশের 2 টিতে রঙ করা আছে।
ভগ্নাংশ = 25শতকরায় = 25 × 100% = 40%
(vi) ষষ্ঠ চিত্র:
বৃত্তের 8 টি সমান অংশের 2 টিতে রঙ করা আছে।
ভগ্নাংশ = 28 = 14শতকরায় = 14 × 100% = 25%
2
নীচের সামান্য ভগ্নাংশগুলি শতকরায় প্রকাশ করি —
সমাধান:
(i) 4550
= 4550 × 100%
= 90%
= 4550 × 100%
= 90%
(ii) 910
= 910 × 100%
= 90%
= 910 × 100%
= 90%
(iii) 33300
= 33300 × 100%
= 11%
= 33300 × 100%
= 11%
(iv) 125
= 75 × 100%
= 7 × 20% = 140%
= 75 × 100%
= 7 × 20% = 140%
(v) 438
= 358 × 100%
= 35008% = 8752% = 437.5% বা 43712%
= 358 × 100%
= 35008% = 8752% = 437.5% বা 43712%
3
নীচের দশমিক ভগ্নাংশগুলি শতকরায় প্রকাশ করি —
সমাধান:
(i) 0.6 = 0.6 × 100% = 60%
(ii) 0.02 = 0.02 × 100% = 2%
(iii) 0.57 = 0.57 × 100% = 57%
(iv) 1.21 = 1.21 × 100% = 121%
(v) 0.003 = 0.003 × 100% = 0.3%
4
নীচের শতকরাগুলি সামান্য ভগ্নাংশে প্রকাশ করি :
সমাধান:
(i) 10% = 10100 = 110
(ii) 70% = 70100 = 710
(iii) 15% = 15100 = 320
(iv) 257% = 257100 = 257100
(v) 3313% = 1003% = 1003 × 100 = 13
5
নীচের শতকরাগুলি দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করি —
সমাধান:
(i) 61% = 61 ÷ 100 = 0.61
(ii) 3% = 3 ÷ 100 = 0.03
(iii) 105% = 105 ÷ 100 = 1.05
(iv) 1.26% = 1.26 ÷ 100 = 0.0126
(v) 0.07% = 0.07 ÷ 100 = 0.0007
6
নীচের ভগ্নাংশগুলি শতকরায় প্রকাশ করে মানের ঊর্ধ্বক্রমে (ছোটো থেকে বড়ো) সাজাই —
সমাধান:
(i) 12, 14, 35
12 = 12 × 100% = 50%
14 = 14 × 100% = 25%
35 = 35 × 100% = 60%
14 = 14 × 100% = 25%
35 = 35 × 100% = 60%
যেহেতু 25% < 50% < 60%, তাই ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে পাই: 14 < 12 < 35
(ii) 25, 1325, 710
25 = 25 × 100% = 40%
1325 = 1325 × 100% = 52%
710 = 710 × 100% = 70%
1325 = 1325 × 100% = 52%
710 = 710 × 100% = 70%
যেহেতু 40% < 52% < 70%, তাই ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে পাই: 25 < 1325 < 710
(iii) 125, 112, 1910
125 = 75 = 75 × 100% = 140%
112 = 32 = 32 × 100% = 150%
1910 = 1910 = 1910 × 100% = 190%
112 = 32 = 32 × 100% = 150%
1910 = 1910 = 1910 × 100% = 190%
যেহেতু 140% < 150% < 190%, তাই ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে পাই: 125 < 112 < 1910
(iv) 0.02, 0.15, 0.6
0.02 = 0.02 × 100% = 2%
0.15 = 0.15 × 100% = 15%
0.6 = 0.6 × 100% = 60%
0.15 = 0.15 × 100% = 15%
0.6 = 0.6 × 100% = 60%
যেহেতু 2% < 15% < 60%, তাই ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে পাই: 0.02 < 0.15 < 0.6
7
নিচের প্রশ্নগুলির উত্তর দিই —
সমাধান:
(i) 15 টি লজেন্সের মধ্যে 3 টি লজেন্স নিলাম। মোট লজেন্সের শতকরা কত লজেন্স নিলাম দেখি।
মোট লজেন্স = 15 টি। আমি নিলাম = 3 টি।
লজেন্স নেওয়ার ভগ্নাংশ = 315
শতকরা পরিমাণ = 315 × 100% = 15 × 100% = 20%
উত্তর: মোট লজেন্সের 20% লজেন্স নিলাম।
(ii) 24 টি কুলের মধ্যে 6 টি কুল পচে গেছে। মোট কুলের শতকরা কত কুল পচে গেছে দেখি।
মোট কুল = 24 টি। পচে যাওয়া কুল = 6 টি।
পচা কুলের ভগ্নাংশ = 624
শতকরা পরিমাণ = 624 × 100% = 14 × 100% = 25%
উত্তর: মোট কুলের 25% কুল পচে গেছে।
(iii) আজ আমাদের ক্লাসে 7 জন ছাত্রছাত্রী অনুপস্থিত। ক্লাসে মোট ছাত্রছাত্রী 35 জন। আজ মোট ছাত্রছাত্রীর শতকরা কতজন স্কুলে এসেছে হিসাব করি।
মোট ছাত্রছাত্রী = 35 জন। অনুপস্থিত = 7 জন।
উপস্থিত ছাত্রছাত্রী = (35 - 7) = 28 জন।
উপস্থিতির শতকরা হার = 2835 × 100%
= 45 × 100% = (4 × 20)% = 80%
= 45 × 100% = (4 × 20)% = 80%
উত্তর: আজ মোট ছাত্রছাত্রীর 80% স্কুলে এসেছে।
(iv) 55 মিটার লম্বা বাঁশের 11 মিটার কাদা ও জলের নীচে আছে। বাঁশটির শতকরা কত কাদা ও জলের উপরে আছে হিসাব করি।
মোট বাঁশ = 55 মিটার। কাদা ও জলের নীচে আছে = 11 মিটার।
কাদা ও জলের উপরে আছে = (55 - 11) = 44 মিটার।
শতকরা পরিমাণ = 4455 × 100%
= 45 × 100% = (4 × 20)% = 80%
= 45 × 100% = (4 × 20)% = 80%
উত্তর: বাঁশটির 80% কাদা ও জলের উপরে আছে।
Sponsored Links