1. আমাদের পাড়ার 55 টি পরিবারের সদস্যসংখ্যার একটি স্তম্ভ লেখচিত্র তৈরি করলাম। এই স্তম্ভ লেখচিত্র দেখি ও নীচের প্রশ্নের উত্তর খোঁজার চেষ্টা করি—
(a) 55 টি পরিবারের মধ্যে 4 জন সদস্য সংখ্যার পরিবার কতগুলো লিখি। (b) এই 55 টি পরিবারের মধ্যে সবচেয়ে বেশি পরিবারের সদস্য সংখ্যা কত লিখি। এরকম পরিবারের সংখ্যা কত লিখি। (c) স্তম্ভ লেখচিত্র থেকে দেখছি [ ] টি পরিবারের সদস্য সংখ্যা 5 এবং [ ] টি পরিবারের সদস্য সংখ্যা 3।
[প্রদত্ত স্তম্ভ লেখচিত্রে X-অক্ষে সদস্য সংখ্যা এবং Y-অক্ষে পরিবারের সংখ্যা দেওয়া আছে। 1 একক = 1 টি পরিবার।]
(a) স্তম্ভ লেখচিত্র থেকে দেখা যাচ্ছে, 4 জন সদস্য সংখ্যার সোজা স্তম্ভের উচ্চতা 15 পর্যন্ত গেছে। অর্থাৎ, 4 জন সদস্য সংখ্যার পরিবার হলো 15 টি।
(b) সবচেয়ে উঁচু স্তম্ভটি হলো 3 জন সদস্য সংখ্যার (20 পর্যন্ত)। অর্থাৎ, সবচেয়ে বেশি পরিবারের সদস্য সংখ্যা 3 জন। এবং এরকম পরিবারের সংখ্যা 20 টি।
(c) স্তম্ভ লেখচিত্র থেকে দেখছি 5 টি পরিবারের সদস্য সংখ্যা 5 এবং 20 টি পরিবারের সদস্য সংখ্যা 3।
2. নীচের পর্বতশৃঙ্গের উচ্চতাগুলি দেখি এবং ছক কাগজে 1 একক = 1000 মিটার উচ্চতা ধরে স্তম্ভলেখ তৈরি করি।
পর্বতশৃঙ্গের নাম
গডউইন অস্টিন
কৈলাশ
নন্দাদেবী
অন্নপূর্ণা
উচ্চতা (মিটার প্রায়)
8610
6710
7825
8090
স্কেল: Y-অক্ষে 1 একক = 1000 মিটার।
চিত্র: বিভিন্ন পর্বতশৃঙ্গের উচ্চতা নির্দেশক স্তম্ভ লেখচিত্র।
3. আমাদের সপ্তম শ্রেণির 55 জন ছাত্রছাত্রী ও অষ্টম শ্রেণির 60 জন ছাত্রছাত্রীর প্রিয় খেলার তথ্য জোগাড় করে নীচের টেবিলে লিখলাম। এই তথ্য দ্বিস্তম্ভ লেখের মাধ্যমে প্রকাশ করি।
খেলা
ক্রিকেট
ফুটবল
সাঁতার
হকি
খোকো
সপ্তম শ্রেণির ছাত্রছাত্রী সংখ্যা
12
14
8
11
10
অষ্টম শ্রেণির ছাত্রছাত্রী সংখ্যা
14
16
10
12
8
স্কেল: Y-অক্ষে 1 একক = 2 জন ছাত্রছাত্রী।
চিত্র: সপ্তম ও অষ্টম শ্রেণির ছাত্রছাত্রীদের প্রিয় খেলার দ্বি-স্তম্ভ লেখচিত্র।
4. কৃষ্ণনগরের এক কুমোরের পাঁচ মাসের মাটির পুতুল ও শোলার তৈরি পুতুলের তথ্য নীচের টেবিলে লিখলাম। এই তথ্য দ্বিস্তম্ভ লেখের মাধ্যমে প্রকাশ করার চেষ্টা করি।
মাস
জানুয়ারি
ফেব্রুয়ারি
মার্চ
এপ্রিল
মে
মাটির পুতুলের সংখ্যা
600
550
450
750
900
শোলার পুতুলের সংখ্যা
500
450
600
650
700
স্কেল: Y-অক্ষে 1 একক = 100 টি পুতুল।
6. চরাই চারণ উচ্চমাধ্যমিক বিদ্যালয়ে গত চার বছরের ও এই বছরের ছাত্রছাত্রীদের সংখ্যার তালিকা তৈরি করে নীচে লিখলাম। এই তথ্য দ্বিস্তম্ভ লেখচিত্রে প্রকাশ করি। সময়ের সাথে সাথে ছাত্রছাত্রীদের শিক্ষার হার কী রূপ হয়েছে তা হিসাব করি।
বছর
2009
2010
2011
2012
2013
ছাত্র
628
536
709
655
660
ছাত্রী
312
415
384
510
629
স্কেল: Y-অক্ষে 1 একক = 100 জন শিক্ষার্থী।
সিদ্ধান্ত:
উপরের দ্বি-স্তম্ভ লেখচিত্র থেকে স্পষ্ট দেখা যাচ্ছে যে, 2009 সাল থেকে 2013 সালের মধ্যে ছাত্রীদের সংখ্যা (গোলাপি স্তম্ভ) উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি পেয়েছে (312 থেকে 629)। ছেলেদের সংখ্যাও বৃদ্ধি পেয়েছে তবে ছাত্রীদের বৃদ্ধির হার অনেক বেশি। সুতরাং, সময়ের সাথে সাথে ছাত্রীদের শিক্ষার প্রতি আগ্রহ এবং সার্বিক শিক্ষার হার বৃদ্ধি পেয়েছে।
8. আমরা 6 জন বন্ধু প্রথম পর্যায়ক্রমিক পরীক্ষার পরে দলগতভাবে হাতেকলমে নতুন পদ্ধতিতে বিষয়গুলি আয়ত্ত করার চেষ্টা করছি। তাই দ্বিতীয় পর্যায়ক্রমিক পরীক্ষার পরে দুটি পরীক্ষায় পাওয়া শতকরা নম্বরের একটি তালিকা তৈরি করলাম—
বন্ধুর নাম
সুমিত
রুমি
জাহির
মেরি
জোসেফ
নাজনীন
১ম পর্যায়ক্রমিক পরীক্ষা
45%
60%
55%
38%
72%
62%
২য় পর্যায়ক্রমিক পরীক্ষা
65%
65%
68%
60%
80%
70%
দ্বিস্তম্ভ লেখচিত্র তৈরি করে নীচে নতুন পদ্ধতিতে কে কে বেশি উন্নতি করেছে তা বিশ্লেষণ করার চেষ্টা করি।
স্কেল: Y-অক্ষে 1 একক = 10% নম্বর।
বিশ্লেষণ (Analysis):
লেখচিত্র থেকে দেখতে পাচ্ছি, সকলেরই দ্বিতীয় পরীক্ষায় নম্বর বেড়েছে। তবে উন্নতি কার সবচেয়ে বেশি হয়েছে তা নম্বরের পার্থক্য দেখে বোঝা যায়:
মেরি: $60\% - 38\% = 22\%$ নম্বর বেশি পেয়েছে (সবচেয়ে বেশি উন্নতি)।
সুমিত: $65\% - 45\% = 20\%$ নম্বর বেশি পেয়েছে।
অর্থাৎ, নতুন পদ্ধতিতে মেরি এবং সুমিত সবথেকে বেশি উন্নতি করেছে।
9. উৎপল ও আমিনা বিবির তৈরি তাঁতের শাড়ির দ্বিস্তম্ভ লেখচিত্র দেখি এবং প্রশ্নগুলির উত্তর দিই—
(i) কোন বছরে উৎপল সবচেয়ে বেশি তাঁতের শাড়ি বুনেছে ও কতগুলো শাড়ি বুনেছে। আবার কোন বছরে উৎপল সবচেয়ে কম তাঁতের শাড়ি বুনেছে ও কতগুলো শাড়ি বুনেছে লিখি।
(ii) কোন বছরে আমিনা বিবি সবচেয়ে বেশি শাড়ি বুনেছে ও কতগুলো বুনেছে লিখি। আবার কোন বছরে আমিনা বিবি সবচেয়ে কম শাড়ি বুনেছে ও কতগুলো বুনেছে লিখি।
(iii) কোন কোন বছরে উৎপল আমিনা বিবির থেকে বেশি শাড়ি বুনেছে।
(iv) আবার কোন কোন বছরে আমিনা বিবি উৎপলের থেকে বেশি শাড়ি বুনেছে লিখি।
[বইয়ের লেখচিত্রে নীল স্তম্ভ উৎপলের এবং গোলাপি স্তম্ভ আমিনা বিবির শাড়ি সংখ্যা নির্দেশ করছে। Y-অক্ষে 1 একক = 2 টি শাড়ি।]
(i) উৎপল সবচেয়ে বেশি তাঁতের শাড়ি বুনেছে 2008 সালে। সংখ্যাটি হলো 28 টি। উৎপল সবচেয়ে কম তাঁতের শাড়ি বুনেছে 2010 সালে। সংখ্যাটি হলো 14 টি।
(ii) আমিনা বিবি সবচেয়ে বেশি শাড়ি বুনেছে 2011 সালে। সংখ্যাটি হলো 22 টি। আমিনা বিবি সবচেয়ে কম শাড়ি বুনেছে 2009 সালে। সংখ্যাটি হলো 12 টি।
(iii) উৎপলের নীল স্তম্ভটি আমিনা বিবির গোলাপি স্তম্ভের চেয়ে বড়ো যে যে বছরে— 2008 সালে (28 > 20) এবং 2009 সালে (16 > 12)। অর্থাৎ, উৎপল 2008 ও 2009 সালে আমিনা বিবির থেকে বেশি শাড়ি বুনেছে।
(iv) আমিনা বিবির গোলাপি স্তম্ভটি উৎপলের নীল স্তম্ভের চেয়ে বড়ো যে যে বছরে— 2010 সালে (18 > 14) এবং 2011 সালে (22 > 16)। অর্থাৎ, আমিনা বিবি 2010 ও 2011 সালে উৎপলের থেকে বেশি শাড়ি বুনেছে।
উপরে Class 7 Math Chapter 16 (Double Bar Graph) এর সম্পূর্ণ সমাধান প্রদান করা হয়েছে। এই অধ্যায়ের মাধ্যমে ছাত্রছাত্রীরা দৈনন্দিন জীবনের নানা তথ্য বা রাশিবিজ্ঞানের (Statistics) উপাত্তকে কীভাবে সহজে ছবির মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় তা শিখতে পারবে।
একক স্তম্ভ লেখ (Single Bar Graph): যখন একটি মাত্র বিষয়ের বিভিন্ন মান দেওয়া থাকে, তখন তা প্রকাশ করতে একটি করে স্তম্ভ ব্যবহার করা হয়।
দ্বি-স্তম্ভ লেখ (Double Bar Graph): যখন দুটি বিষয়ের তথ্য একে অপরের সাথে তুলনা করার প্রয়োজন হয় (যেমন- সপ্তম ও অষ্টম শ্রেণির ছাত্রছাত্রীদের খেলা, বা দুই বন্ধুর পরীক্ষার নম্বর), তখন পাশাপাশি দুটি রঙের স্তম্ভ ব্যবহার করা হয়। একে দ্বি-স্তম্ভ লেখ বলে।
স্কেল (Scale) নির্বাচন: লেখচিত্র আঁকার সময় খাতার আকার ও সর্বোচ্চ মানের ওপর ভিত্তি করে সঠিক স্কেল নির্বাচন করা জরুরি (যেমন- Y অক্ষে ১ একক = ১০ জন ছাত্র)।
Sponsored Links
FAQs: Class 7 Math Koshe Dekhi 16 (দ্বি-স্তম্ভ লেখ)
যখন একই ধরনের দুটি বিষয়ের তথ্য বা ডেটাকে একে অপরের সাথে তুলনা করার প্রয়োজন হয় (যেমন- দুটি আলাদা বছরের ছাত্র ও ছাত্রীর সংখ্যা বা দুজন ব্যক্তির আয়), তখন দুটি আলাদা রঙের স্তম্ভ পাশাপাশি বসিয়ে দ্বি-স্তম্ভ লেখচিত্র তৈরি করা হয়।
স্তম্ভ লেখচিত্র আঁকার সময় ছক কাগজের (Graph paper) প্রতিটি ছোট বর্গাকার ঘরের বাহুর দৈর্ঘ্যকে বাস্তবের কতগুলো এককের সমান ধরা হবে, তাকেই স্কেল বলে। যেমন, ১ একক = ১০ জন ছাত্র।
সাধারণত X-অক্ষ বা অনুভূমিক রেখা বরাবর বিষয় বা নাম (যেমন- মাস, বছর, মানুষের নাম) লেখা হয়। আর Y-অক্ষ বা উলম্ব রেখা বরাবর সংখ্যা বা পরিমাণ (যেমন- উচ্চতা, নম্বর, জনসংখ্যা) লেখা হয়।
