নিজে করি ১২.১ সমাধান

অধ্যায় ১২: তিনটি সংখ্যার গ.সা.গু. ও ল.সা.গু.

Hisamuddin Sk
Hisamuddin Sk
Uploaded: 20 November 2025 Last Update: 02 June 2026
অংক সমাধানের সহজ টিপস:
  • 'প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ থাকবে' বললে: প্রথমে সংখ্যাগুলি থেকে ভাগশেষটি বিয়োগ করতে হবে। তারপর বিয়োগফলগুলির গ.সা.গু. বের করতে হবে।
  • 'কোনো ভাগশেষ থাকবে না' বা 'সবচেয়ে বেশি দাম' বললে: সরাসরি সংখ্যাগুলির গ.সা.গু. (HCF) নির্ণয় করতে হবে।
1
কোন্ বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে 564 ও 630 -কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে 3 ভাগশেষ থাকবে তা হিসাব করি।
সমাধান:

যেহেতু প্রতিক্ষেত্রে 3 ভাগশেষ থাকবে, তাই প্রথমে সংখ্যা দুটি থেকে 3 বিয়োগ করতে হবে।

  • প্রথম সংখ্যা = 564 - 3 = 561
  • দ্বিতীয় সংখ্যা = 630 - 3 = 627

এবার 561 এবং 627 এর গ.সা.গু. নির্ণয় করতে হবে।

ভাগ পদ্ধতিতে গ.সা.গু.:
561 ) 627 ( 1
        561
        -------
         66 ) 561 ( 8
                528
                -------
                 33 ) 66 ( 2
                      66
                      ---
                      0
গ.সা.গু. = 33

উত্তর: নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো 33।

2
কোন্ বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে 78, 182 ও 195 -কে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকবে না তা হিসাব করি।
সমাধান:

যেহেতু 'কোনো ভাগশেষ থাকবে না' এবং 'বৃহত্তম সংখ্যা' বলা হয়েছে, তাই 78, 182 এবং 195 এর গ.সা.গু. নির্ণয় করতে হবে।

মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই:
78 = 2 × 3 × 13
182 = 2 × 7 × 13
195 = 3 × 5 × 13

গ.সা.গু. = 13

উত্তর: নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো 13।

3
মিলি 80 টাকা 50 পয়সায় কয়েকটি খাতা কিনল। তার দাদা ওই একইরকমের আরও কয়েকটি খাতা কিনল 57 টাকা 50 পয়সায়। প্রত্যেক খাতার সবচেয়ে বেশি দাম কত ও ওই দামে মোট কতগুলি খাতা কেনা হয়েছিল হিসাব করি।
সমাধান:

প্রথমে টাকাকে পয়সায় নিয়ে যাই:

  • মিলির খরচ = 80 টাকা 50 পয়সা = 8050 পয়সা।
  • দাদার খরচ = 57 টাকা 50 পয়সা = 5750 পয়সা।

খাতার 'সবচেয়ে বেশি দাম' বের করতে 8050 এবং 5750 এর গ.সা.গু. নির্ণয় করতে হবে।

ভাগ পদ্ধতিতে গ.সা.গু.:
5750 ) 8050 ( 1
          5750
          -------
          2300 ) 5750 ( 2
                   4600
                   -------
                   1150 ) 2300 ( 2
                           2300
                           -------
                           0
গ.সা.গু. = 1150

অতএব, প্রত্যেক খাতার সবচেয়ে বেশি দাম = 1150 পয়সা = 11 টাকা 50 পয়সা।

মোট খাতার সংখ্যা নির্ণয়:

মোট খরচ = 8050 + 5750 = 13800 পয়সা।

মোট খাতা কেনা হয়েছিল = 13800 ÷ 1150 = 12 টি।

উত্তর: প্রত্যেক খাতার সবচেয়ে বেশি দাম 11 টাকা 50 পয়সা এবং ওই দামে মোট 12 টি খাতা কেনা হয়েছিল।

Sponsored Links

নিজে করি ১২.১ - প্রশ্নোত্তর (FAQ)

নিজে করি 12.1 হলো ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিত বইয়ের দ্বাদশ অধ্যায় 'তিনটি সংখ্যার গ.সা.গু. ও ল.সা.গু.'-এর অংশ। এখানে ভাগশেষ সংক্রান্ত বাস্তব সমস্যার সমাধানে গ.সা.গু.-এর প্রয়োগ শেখানো হয়েছে।